abs(v(a, b))=sqrt(a² + b²)

A tétel főleg szöveges formában:

Ez a Pitagorasz-tétel formalizált változata. Az eredeti tétel a következőt mondja ki: tetszőleges derékszögű háromszög két befogójának hosszát egyenként négyzetre emelve, majd összeadva kapjuk az átfogó hosszának négyzetét.
Ha a két befogó hosszát a-val és b-vel jelöljük, az átfogóét pedig c-vel:

a² + b² = c²

Formálisabban: bármely kétdimenziós vektor abszolút értékének négyzete egyenlő a két koordináta négyzetének összegével.

Lásd még

A bizonyítás:

Az eredeti geometriai változatra számos bizonyítás létezik, példa: https://hu.wikipedia.org/w/index.php?title=Pitagorasz-tétel#Hindu_bizonyítás&oldid=26276007