A változatbani bizonyítás: Összesen négy variáció van a tényezőkre, de csak két kimenet lehetséges (az 1 s a 0), tehát p~~~27~~~q-nak egyenlőnek kell lennie q~~~27~~~p-vel.

A változatbani bizonyítás: Összesen négy variáció van a tényezőkre, de csak két kimenet lehetséges (az 1 s a 0), tehát p~~~28~~~q-nak egyenlőnek kell lennie q~~~28~~~p-vel.

A változatbani bizonyítás: Összesen négy variáció van a tényezőkre, de csak két kimenet lehetséges (az 1 s a 0), tehát p~~~28~~~q-nak egyenlőnek kell lennie q~~~28~~~p-vel.

A változatbani bizonyítás: Összesen négy variáció van a tényezőkre, de csak két kimenet lehetséges (az 1 s a 0), tehát p~~~28~~~q-nak egyenlőnek kell lennie q~~~28~~~p-vel.

A változatbani bizonyítás:

Készítsünk igazságtáblázatot:

p	q	p ~~~27~~~ q
0	0	0
1	1	1
1	0	0
0	1	0

Látszik az eredmény. Ugyanez másképp is belátható:

• • p ~~~28~~~ q akkor és csak akkor 1, ha ¬(¬p ~~~27~~~ ¬q) 1.
  • Tudjuk, hogy a diszjunkció kommutatív.
• Tehát ~~~22~~~a~~~22~~~b: ¬(¬p ~~~27~~~ ¬q) = ¬(¬q ~~~27~~~ ¬p)

A legrövidebb bizonyítás: Összesen négy variáció van a tényezőkre, de csak két kimenet lehetséges (az 1 s a 0), tehát p~~~28~~~q-nak egyenlőnek kell lennie q~~~28~~~p-vel.

A változatbani bizonyítás:

Készítsünk igazságtáblázatot:

p	q	p ~~~27~~~ q
0	0	0
1	1	1
1	0	0
0	1	0

Látszik az eredmény. Ugyanez másképp is belátható:

• • p ~~~28~~~ q akkor és csak akkor 1, ha ¬(¬p ~~~27~~~ ¬q) 1.
  • Tudjuk, hogy a diszjunkció kommutatív.
• Tehát ~~~22~~~a~~~22~~~b: ¬(¬p ~~~27~~~ ¬q) = ¬(¬q ~~~27~~~ ¬p)