A szerkesztéslista

A weboldal jelenleg átdolgozás alatt áll, előfordulhat egyes funkciók átmeneti működésképtelensége.

Kezdőlap

MódosításÖsszes változat megtekintése

A TheoDefről

A TheoDef szabadon szerkeszthető matematikai könyvtár, szabad licencű (CC-BY-SA 4.0) tartalommal. Matematikai tételeket, definíciókat, axiómákat gyűjt, a lapok címének meghatározására Gödel-számozást használ: minden szimbólumot egy számmal helyettesít, és összefűzi a kapott számokat. A Gödel-számozás előnye, hogy a következő számítás eredményeképpen kapjuk tetszőleges l hosszú x Gödel-számból az első n szimbólum, ha minden szimbólum kétjegyű: x/((10^{log10(x)}+1)-n) − x/((10^{log10(x)}+1)−(n−1), ami jelentősen megkönnyíti az (akár MI nélküli) gépi feldolgozást. Hátránya, hogy nehéz átlátni. A TheoDef, a legtöbb hasonló rendszerrel ellentétben, nem használ adatbázist, XML-ben vagy HTML-ben tárolja az adatokat. A kód szintén CC-BY-SA 4.0 licenc szerint használható fel, kivéve a Stack Overflow-ból vett kódrészleteket, amik CC-BY-SA 3.0 alatt.

A lapokat regisztrációval bárki szerkesztheti (lásd fentebb). Itt lehet bejelentkezni/regisztrálni (legalábbis itt kell elkezdeni). HTML-ismeret nem árt, elvégre HTML-lel kell formázni a tételeket.

Bármely formálisan felírható tételt szívesen veszünk. Ha nincs időd vagy energiád megadni a Gödel-számot, itt kérheted a címadást, addig is hozd létre valami ideiglenes címen, pl. 51364447*. Ezután akármely regisztrált felhasználó átnevezheti a következő URL begépelésével, értelemszerűen cserélve a paramétereket: https://zalan.withssl.com/hu/TheoDef/move.php?new_gnum=új cím&old_gnum=régi cím&summary=átnevezés indoklása. Törölni az ezen joggal rendelkezők tudnak (e weblap meglátogatásával: https://zalan.withssl.com/hu/TheoDef/delete.php?gnum=törlendő lap Gödel-száma), melyet itt lehet kérni. A helyreállításhoz a delete.php helyett az undelete.php-t lehet használni azonos szintaxissal.

*Ha átírjuk algebrai jelekre, a „temp” szó jön ki a változókból.

A használt Gödel-számozásról

A projekt Gödel-számozást használ, a következő szintaxissal és szimbólum–szám-megfeleltetéssel:
Gödel-szám Jelentés
00nullás számjegy
01egyes számjegy
02kettes számjegy
03hármas számjegy
...
09kilences számjegy
10nyitó zárójel
11záró zárójel
12összeadásjel
13szorzásjel
14hatványozásjel
15mínuszjel
16gyökvonás jele
17logaritmus
18szeparátor (a szokott jelölésrendszerben a vessző két szám között, pl. többváltozós függvényekben; emellett a vektorok koordinátáit is ez választja el)
19tizedesvessző
20egzisztenciális kvantor
21kettőspont az „amire” értelemben
22univerzális kvantor
23Halmazba tartozást kifejező jel (pl. „x eleme a racionális számok halmazának”)
24Nagyobb, mint
25Kisebb, mint
26logikai negáció
27OR, halmazok uniója
28AND, halmazok metszete
29XOR
30-->
31=
32–58szabadon választott változók
59deriválásnál azt jelzi, mi szerint deriválunk, pl. dx/dt, ahol az első d a 99-es, a második ez
60lépéselválasztó pontosvessző
61|
62{
63}
64:=
65tetszőleges halmaz
66a prímszámok halmaza (ℙ), jelöléséből adódóan összetéveszthető a hatványhalmazzal, bár ezen némileg enyhít, hogy ebben a számozásban egyelőre nincs olyan
67pozitív számok halmaza
68természetes számok halmaza
69egész számok halmaza
70racionális számok halmaza
71valós számok halmaza
72a komplex számok halmaza
73–90tetszőleges konstansok
91szumma (három argumentummal bír, az első a változó és kezdeti értéke, a második a változó végső értéke, a harmadik pedig a kifejezés, amelyben a változó szerepel)
92szinusz
93koszinusz
94...
95faktoriális (az argumentumot zárójelbe, elé kell teni)
96abszolútérték-függvény (természetesen itt is zárójelbe kell tenni a paramétert)
97vektor (zárójelbe kell utána tenni a koordinákat, ha használjuk azokat)
98integráljel
99a deriválást jelzi

Karakterszinten:
Gödel-számAlgebrai megfelelő
00 0
011
02 2
03 3
04 4
05 5
06 6
07 7
08 8
09 9
10 (
11 )
12 +
13 *
14 ^
15
16 sqrt
17 log
18 ,
19 ,
20
21 :
22
23
24 >
25 <
26 ¬
27
28
29 XOR
30
31 =
32 a
33 b
34 c
35 d
36 e
37 f
38 g
39 h
40 i
41 j
42 k
43 l
44 m
45 n
46 o
47 p
48 q
49 r
50 s
51 t
52 u
53 v
54 w
55 x
56 y
57 z
58 A
59 d
60 ;
61 |
62 {
63 }
64 :=
65 𝕊
66
67 1
68 0
69
70
71
72
73 A2
74 B2
75 C2
76 D2
77 E2
78 F2
79 G2
80 H
81 I
82 J
83 K
84 L
85 M
86 N
87 O
88 P
89 Q
90 R
91 sum
92 sin
93 cos
94 ...
95 !
96 abs
97 v
98
99 d
Kivonás szándékosan nincs, negatív szám hozzáadásával kell kezelni, az osztást a –1. hatványra emeléssel és szorzással. A zárójelezés elég szigorú: hatványozásnál a kitevőt, kvantifikációnál a változóneveket, és integrálásnál/deriválásnál az integrálandó/deriválandó függvényt mindig zárójelbe kell tenni.

A pontosságiszint-rendszerről

A TheoDef ún. pontosságiszint-rendszert használ: bármely bekezdéshez (elméletileg akár szóhoz vagy karakterhez is) hozzárendelhető egy pontossági szint, amire aztán szűrni lehet: a legtöbb modern böngészőben a lap alján meg kellene jelennie egy szövegdoboznak, ahol megadható a maximális megjelenítendő pontossági szint. Útmutató:

Pontossági szint Jelentés
0 fejezetcímek
1 alapszinten érdeklődő olvasó számára összefoglaló/„fülszöveg”
2 a témát valamivel részletesebben, középiskolai dolgozathoz hasonló terjedelemben bemutató szöveg
3 hosszra egyetemi dolgozathoz hasonlítható
4 témáról szóló könyvhöz hasonlóan részletes
A hozzárendelés bekezdésekre, ha x a kívánt pontossági szint: <p class="accuracyx">Bekezdés szövege</p>

Inline, karakterekre akár:

<span class="accuracyx">Belső szöveg</span>

Úgy általában: egy taghez rendelt accuracyx class határozza meg a pontossági szintet.

Eltérések a standard HTML-től

A standard HTML-től a használt kód a következőkben tér el: