∀(a, b): a∧b=b∧a
Összes változat megtekintése
A tétel főleg szöveges formában: A logikai konjunkció kommutatív.
Lásd még
Az összes cikk a(z) „Logika” témábanA bizonyítás:
Készítsünk igazságtáblázatot:
| p |
q |
p ∨ q |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
Látszik az eredmény. Ugyanez másképp is belátható:
-
- p ∧ q akkor és csak akkor 1, ha ¬(¬p ∨ ¬q) 1.
- Tudjuk, hogy a diszjunkció kommutatív.
- Tehát ∀a∀b: ¬(¬p ∨ ¬q) = ¬(¬q ∨ ¬p)